Question

じゅけんやだ

埼玉県高校入試2022の数学、学校選択問題です。これの解き方を教えてください！
答えは4通りです。よろしくお願いします！

540
の値が整数となるような自然数nは,全部で何通りあるか求めなさい。(4点)
n

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フルーツ

540を素因数分解すると2×2×3×3×3×5なり√540/nが整数になるには2×2などがルートの中に残るときなのでそれを考えてnを決めると
n=15 60 135 540の４通りです。

15=3×5のときルート内に2×2×3×3
60=2×2×3×5のときルート内に3×3
135=3×3×3×5のときルート内に2×2
540のときはルート内に1が残るので整数となります。

これでわかりますか？

じゅけんやだ

なるほど！すごくわかりやすかったです！
ありがとうございます！