Question

はに

どうしてこうなるのですか？

144
2倍角の公式により cos 4x=1-2sin°2x
cos 4x-5sin 2x>3 から
(1-2sin?2x) 15sin2x>3
2sin?2x+5sin2x+2<0
(sin2x+2)(2sin2x+1)<0
1
常に sin2x+2>0 であるから sin2x<-
2
7
0SxST より 0<2x<2π であるから
11
-πく2x<
-π
6
7
-πくxく
12
11
π
12
よって

B
144 不等式 cos 4x-5sin2x>3, 0<x<π を満たすxの範囲を求めよ。
[東京理科大)
cos4ス: 1-25in'?%

Answer 1

さい先生

角2xの値の範囲が0≦2x≦2πです。また、サインの値は単位円上のy座標の値と一致します。
したがって、単位円上のy座標が-1/2よりも小さい部分(第3、4象限)の動径の範囲を答えれば良いことになります。

はに

ありがとうございます！🙇‍♀️