Question

Yu

⑴のx＝3の時y＝2になるのですが、どうやって解くか教えてほしいです！

あと、⑵の②の答えが一次関数の式になるのですが、なぜ一次関数になるのですか？

66
6. 右の図1のような, AB=4 cm, AD==2 cmの長方形ABCDと, 辺
上を動く点P, Qがある。点P, Qは, Aを同時に出発して,それぞれ
図1
6.
D
C
次のように動く。
点Pは, Aを出発して毎秒2 cmの速さで辺AB上をBまで進み,
その後,毎秒2cmの速さで辺BA上をAまで進み, Aを出発して
2cm
P→
-4cm
B
から4秒後にAで停止する。
· 点Qは, Aを出発して毎秒1 cmの速さで辺AD上をDまで進み,
その後,毎秒2cmの速さで辺DC上をCまで進み, Aを出発して
から4秒後にCで停止する。
点P, Qが出発してからx秒後の△APQの面積をyciiとするとき, 次の各問いに答えなさい。
(1) x=1のときとx33のときのyの値をそれぞれ求めなさい。
(2) 次のそれぞれの場合について, yをxの式で表しなさい。また, そのグラフを図2にかきなさい。
0 0SxS2のとき
② 2<x<4のとき
(3) △APQの面積が2 clになるときの, xの値をすべて求めなさい。
(o
40

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

⑴ x=3のとき
A→B→Aを画像のように直線にして考えると分かりやすい。
点Pは点Bで折り返して点Aに向かっているから、画像のようにPA=(8−2x)㎝と表すことができるので、x=3のときPA2㎝。
また、点Qは点Dを通過して辺DC上にあるので、PAを三角形の底辺と見たとき、高さは常に2㎝で一定。
よって、△APQの面積は、2×2×(1/2)=2㎠。

⑵②
2≦x≦4のとき、 PAを底辺と見ると高さが常に一定(定数)になるから。
この条件下では、△APQの底辺PAは(8−2x)㎝、高さは常に2㎝だから面積y㎠は、
y=(8−2x)×2×(1/2)
y=−2x+8
となり、一次関数の式で表されることになる。

Yu

ありがとうございます！