数学
高校生
解決済み
蛍光ペンを引いたところの意味が分かりません。教えてください！！！
29 y=(x-3)と y=mxからyを消去して整理すると
ソ=(xー3)?
x?-(m+6)x+9=0
の
判別式をDとすると
36
D=(m+6)?-4.1·9
ソ= mx
B
=m?+12m == m(m+12)
放物線と直線が異なる2点で交わるのは,D>0の
m(m+12)>0
mく-12, 0<くm
2つの交点 A, Bのx座標をそれぞれ a, βとする。
P
ときであるから
ゆえに
…の
-3.0
3
x
a, βは①の異なる2つの実数解であるから, 解と係数の関係により
α+8=m+6
よって,中点Pの座標を(x, y)とすると
α+8
m+6
X=ー
2
3
また
y= mx
三
2
のから
m=2x-6
6をに代入して
6を2に代入して
y=(2x-6)x
すなわち
ソ=2x?-6x
2x-6<-12, 0<2x-6
すなわち
xく-3, 3<x
よって,求める軌跡は
放物線 y=2x?-6x のx<-3, 3<xの部分
|29 放物線 y=(x-3)? と直線 y=mx が異なる2点 A, Bで交わっている。mの値が変化す
るとき,線分 ABの中点Pの軌跡を求めよ。
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