Question

まる

極限についてです。
分母がなんでこう変化するのか教えてください

+I=D+
(3) lim(/n°+n-n)
2
1→o
( +n-n)(Wn°+n+n)
n?+n+n
%3DI'S3
admil
2
2
= lim
ニ
N→0
2
= lim
Vn+n+n
lim-
ニ
ニ
n→ 0
2
1→ c0
1
+1
n
11も先1kn2-mil ,53
ニ
n→o
1
2
1+
+1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

nでくくっています
n=√n²であることに注意すれば見えてくるかと

まる

どうしてnでくくるんですか？
理解遅くてすみません。

aporon

次の行の様に、分子が定数って形が作れるのがベストだからですね
極論、「先を見越して」ぐらいしか言えないですね

まる

線が引いてある2つの式の間にもう1つ途中式あったりしますか？あったら教えてください

aporon

分母だけしか書きませんが

√(n²+n)+n=√n²(1+1/n)+n=√n²√(1+1/n)+n=n√(1+1/n)+n
=n{√(1+1/n)+1}

ですかね

まる

わかりました！
ありがとうございます