Question

も

数A
どのようにしたら求まりますか？教えてください。答えは12個です。

3 360との最小公倍数が1800である自然数の個数を求めよ。
l6: 23/3% 5
18002×gx5?
2
メ

Answer 1

きょん

素因数分解した結果、360から1800になるには5が１つ足りないのが分かります。

逆に言えば、
「360との最小公倍数が1800になった」
→「360×5を作らなければいけない」
→「ある数は、5^2を必ず含んでいる」

とわかります。また、2・3・5以外に素因数を持たないので

2^○×3^○×5^2 とかけます。

2は0乗から3乗までの4通り
3は0乗から2乗までの3通りあるので

全部で4×3=12通り