Question

めるてゃ

(2)の問題の解き方が分かりません

3 パスカルの三角形
(1) パスカルの三角形を用いて. (a+)®を展開したときの次の
各項の係数を求めよ.
(ア) a'b
(2) パスカルの三角形を用いて、 (a+2b)*を展開したときの次の
各項の係数を求めよ。
(ア) α°6?
(3) パスカルの三角形を用いて, (a-b)*を展開したときの次の
各項の係数を求めよ。
(ア) a6
(イ) αb?
1
(イ) ab°
11
(1
(イ) ab*
(a+b)', (a+b)?, (a+b)°を展開して, aに
ついて降べきの順に並べたときの係数は,そ
精講
れぞれ、
1
2
1

章
内C ate
1
10
1
-2
1
3
1
1
-3
3-1
6
4
1
1
6
-4
11
10
10
1
-5
10
- 10 5 -1
(1) パスカルの三角形より, α'b, a'b° の係数は,それぞれ, 5, 10
(2) {a+(26)}* と考えると,パスカルの三角形より,
a'b° の係数は 6·2°=24, abの係数は 4·2°=32
(3) {a+(-b)}* と考えると,パスカルの三角形より、
a'b°の係数は10·(-1)°=-10, ab*の係数は 5·(-1)*=5
パスカルの三角形(I〉において, 部分に「ー」をつけて
おくとくI)(a-b)” を展開したときの係数を求めるための,
新しいパスカルの三角形(このいい方はいけないが…)を作
ることができます。
参考

パスカルの三角形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Yuki

(a+2b)⁴ は(〇+□)⁴に当てはめると
〇=a □=2b
なので、〇²□²=6×a²×(2b)²
〇□³=4×a×(2b)³
と計算します。