Question

anz

質問です！
372では最初に真数条件の確認が必要なのに対して
371ではなぜ確認が必要じゃないんでしょうか？

次の方程式を解け。 [371, 372]
* 371
logio(x+2)(x+5)=1
2 log (9+x-x)=-1
*(2) log4(2x+3)+1og4(4x+1)=21og45
372) (1) log2x+log2(x+3)=2
*(3) 1og2(3-x)=Dlog4 (2.x+18)

371 (1) 対数の定義から
整理して
(x+2(x+5)=10
x?+7x=0
Xx+7)=0
x=0, -7
(2) 対数の定義から 9+xーx?=(-
すなわち
これを解いて
O
1\-1
0%
x?-x-6=0
(x+2(x-3)3D0
x=-2, 3
3
整理して
すなわち
これを解いて
372 (1) 真数は正であるから
10
x>0 かつ x+3>0
よって
x>0
の
方程式を変形すると
log2x(x+3)=2
ゆえに
Xx+3)=22
整理して
x?+3x-4=0
すなわち
(xー1(x+4)=D0
のから,解は
(2) 真数は正であるから
x=1
2x+3>0かつ 4x+1>0
1
…… の
x>-す
4
よって
方程式を変形すると
log,(2x+3(4x+1) =log,5°
log,(2x+3)(4x+1)=log,25
(2x+3(4x+1)=25
4x°+7xー11=0
(xー1(4x+11)=0
大き
っち
ゆかを
まして
して
して
わち
x=1
とのから,解は

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

walker

真数条件確認は371でも必要なはずです
おそらく問題集の解説がサボってるだけだと思います

たとえば371(1)でもしx=-3とかになれば真数条件に反します