✨ ベストアンサー ✨
途中計算などは省略してます。
急いで解いたので、間違えてたらすみません
マーカーの部分は3√5/25(3/5√5)ですね…すみませんでした(この後の計算にこの値を代入すれば導けるはず)
学校の先生はcosを余弦定理
a^2＝b^2+c^2-2bc× cosA
を使って、今回ではcos ∠EDGを求め、
sin^2θ＝1-cos^2θ
を用いて、sin ∠EDGを導き、Sを求めたのだと思います
まず公式の説明。
余弦定理というのは、
２つの辺とその間の角が分かるともう１つの辺が求められる
または、
３つの辺(a,b,c)が分かるから一つの角(A or B or C)が求められる
という公式です。(写真1参照)
三角比の相互関係は、sin, cos, tanどれか２つが分かっていれば、残りの１つが導き出せる公式です。
(写真2参照)
これは丸暗記しなくても考え方が分かっていれば思いつく公式なので、ネットで調べてみてください。
三角形の面積の公式ですが、２つの辺とその間の角が分かると使える公式です。(1/2×底辺×高さをしているだけですが…)
(写真3参照)
では、あなたの写真の説明をしていきます。
赤いペンの部分は、余弦定理、青いペンの部分は三角比の相互関係、水色のアンダーラインは二乗した時に出る±(正負)の判断、緑のペンは三角形の面積の公式を使っています。
訂正
三角比の相互関係は、sin, cos, tanどれか２つが分かっていれば、残りの１つが導き出せる公式です。
と説明しましたが，sin, cos, tanどれか１つだけで残りの２つも導き出せる公式です
高菜kさん
すみません。ありがとうございます。その値で解いてみます。
calukuさん
計算の順序を細かく解説していただきありがとうございます。
答えていただき大変恐縮なのですが、学校で先生は写真のように応えを導いていました。高菜kさんの導き方は参考にさせて頂きます。
所々の計算をどのようにしたらcosやsinが求められるのかが分かりません。