Question

ふぇ

数学の図形の問題です
解き方、答えを教えて下さい

F
3
右の図のように, 2辺の長さがそれぞれ5cm と 9cm
の長方形 ABCDがある。辺 AB上に BE=3cm となる
AG
Q
点Eをとり,頂点CがEと重なるように折ったときの
T
E
5cm
折れ線をPQ, 頂点Dが移った点をFとする。また,
EF と AQの交点をGとする。
P
-9cm
B
(1) BP の長さを求めよ。
標準
(2) AG:GQ: QD の比を求めよ。
5用
(3) 四角形 EPQG の面積を求めよ。
用

図形 折り紙

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

折り返しから、ＰＣ＝ＰＥ＝9－ＢＰであることを用いて

　直角三角形ＥＢＣで、三平方の定理を利用し

　　ＢＰ²＋ＢＥ²＝ＰＣ²　より、ＢＰ²＋3²＝(9－ＢＰ)²を解いて

　　ＢＰ＝4、ＰＣ＝ＰＥ＝5

△ＥＢＰ∽△ＧＡＥ∽△ＧＦＱを利用し

　ＥＢ＝3，ＢＰ＝4，ＰＥ＝5

　ＧＡ＝3/2，ＥＡ＝2，ＥＧ＝5/2

　ＧＦ＝5/2、ＦＱ＝10/3、ＱＧ＝25/6

　　　ＡＧ：ＧＱ：ＱＤ

　　＝ＧＡ：ＱＧ：ＦＱ

　　＝3/2：25/6：10/3

　　＝9：25：20

四角形ＥＰＱＧ＝台形ＥＰＱＦ－△ＱＦＧ　として

　台形ＥＰＱＦ＝{(10/3)＋(5)}×5×(1/2)＝125/6

　△ＱＦＧ＝(10/3)×(5/2)×(1/2)＝25/6

　四角形ＥＰＱＧ＝(125/6)－(25/6)＝50/3

ふぇ

わかりやすかったです！
ありがとございます！