Question

めがね

⑶の図お願いします

(3) S=;(AB+BC+CA)より,
BVD= 00
38)
3 =; (2V3 +2+2)
2
=(2+V3)r
V3
02+V3 8
V3(2-/3)
(2+V3)(2-V3)
8e032V3-3 (e8v)
また,AABCの外接円の半径をRとすると,
(1E)
0aaie
よって,r=
正弦定理より,
『=2V3
0くx
=2R より,R=2
上 sin 120°
これより,四角形AOBCは, 各辺の長さが2,
内角の一つが120°のひし形になるから, 対角線
ABと0Cの交点をHとすると, IはCH上にあ
る。よって,
OI=OH+IH 3Add
マB)
1
OC+r
=2/3-2
(AC-E8 )
承代のセーモ

3 AABCにおいて, AB=2/3, BC=2,ZC=120°である。
A(1) ZAの大きさを求めよ。 また, CAの長さを求めよ。
23
2
(2) AABCの面積をSとするとき, Sを求めよ。
[つv。
C
準
B
国 AABCの内接円の半径をrとするとき, rを求めよ。
2
応用
また,AABCの内接円の中心をI, 外接円の中心をOとするとき、線分OIの長さを求めよ。

Answer 1

だ

どうぞ！

めがね

すみません！ひし形になる図書いてもらってもいいですか？

だ

🙆‍♀️

めがね

なぜOにひし形の一角が来るんですか、、？

だ

四角形OABCは三角形ABCと三角形OABからなっており、三角形ABC＝三角形OABだからです

めがね

なんというか線分がABがOぎりぎりまでのところまで来てるでかいABCだった場合と考えると、、、
と言うふうにはできないですかね？

だ

ABと直径が一致するのが∠C＝90°のときで、今は∠C＝120°でAC＝BC＝2なので、ぎりぎりのところまではこないと思います