Question

げすと

解答解説をお願いします

問 10.y= z3- 3z? + 2 の区間 -1Sr<4における増減を調べ, 最大値および最小値を求めよ。
問 11.関数 f(z) = pa +qについて,
f(z) da = 6,
rf(z) dx = 2
がともに成立するように, 定数 p,qの値を求めよ.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

vers

問10 微分をしてy'=0を求めてから、増減を考えます。
微分すると3x(x-2)となるのでy'=0の点はx=0,2です。
増減を考えると、-1から0の間ではy'が正なので増加、0から2の間でy'が負なので減少、2から4の間で正なので増加することがわかります。
また、x=-1のときyは-2、x=0の時y=2、x=2の時y=-2,x=4のときy=18なので最大値18(x=4)。最小値-2(x=-1,2)となります。

vers

問11 f(x)を積分をすると1/2px^2+qxなので0から1の範囲での面積は1/2p+qとなります。
また、xf(x)を積分すると1/3px^3+1/2qx^2なので0から1の範囲での面積は1/3p+1/2qとなります。
これと右辺を連立して求めると、p=-12、q=12となります。

げすと

細かい説明ありがとうございました。
とてもわかりやすいです。