Question

大学生

(4)はどのように工夫して計算しているのですか？

=(a+c)-b-(a-c) b =4ca
(4) (a+b-c)-(a-bte}+(a-b-c)-(a+b+c
=(a+b-cya-b+6)(a+b-c-a+b-c)
A(a-b-c+a+b+c)(a-b-c-a-b-c)
(dーpt)(ds
-8ca
=2a(2b-2c)+2a(-2b-2c) =2a(2b-2c-2b-2c)3D2a-(-4c)

Answer 1

碓氷

A ^2-B^2=(A-B)(A+B)という公式を使っているんだと思います。
(a+b-c)=A, (a-b+c)=B, (a-b-c)=C, (a+b+c)=D とおくと、
A^2-B^2+C^2-D^2=(A-B)(A+B)+(C-D)(C+D) となるので、A~Dに元の式を代入すれば解答のようになります

Answer 2

さい先生

前半2つ、後半2つのそれぞれで、和と差の積の形に因数分解して計算しています。