Question

ゆな

数学Ⅱの図形と方程式の問題です。
３枚目の写真のグラフの定義域がなぜそうなるのかが分かりません。説明お願いします

放物線 y=x° 上を動く点Pがある。 y軸上に定点A(0, a)を
とり APの長さを考えるとき, APの最小値を求めよ。

237 点Pのx座標をtとするとP(t, #')
AP=P+(?-a)?
=ー(2a-1)f?+a°
=X(X20) として
f(X)=X°- (2a-1)X+a° とおくと
2a-1
X-
2
2
1
tal
4
(X20)

y=f(X)4)
リ=f(X)
1
a
4
0-1-
14
a-
0| 2a-1
2
x
2a-1 0
2
X
X
2a-1
- W0 すなわち a のとき
2
AX)の最小値は /2)-a-
-1
1
4
(i) 2-1<0 すなわち α< のとき
-<0, すなわち a< のとき
2
f(X) の最小値は f(0)=α°
よって, AP の最小値は
a2のとき、a- a<言のとき lal
1
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

●1枚目より
　
　xの定義域が、特に断りも条件も無く、

　　【すべての実数】で

●2枚目より

　Xの定義域が　

　　x＝t²という条件的にも

　　X≧0という断り書き(？)もあるので

　　【X≧0】で

●3枚目より

　グラフが、y＝f(X)として

　「y軸」と「X軸」で描いてあるので

　　【X≧0】を定義域としています。