Question

寧々

微分してグラフの概形を求める問題です。一応グラフはかけたのですが、漸近線はx=+-1でいいのでしょうか？

x3
関数 y=
の凹凸を調べ,グラフの概形をかけ。 また, 漸近線を求め
2
-1
x
(al)
P
み。
10
*l
22
9
ノと
-4を
4alca )
*(と)+
Y。
y"。 -2%(a)-(-aン)2aン)水
(aシr)*
-22+28+4xチx
(こ)ー28161)-42(-メン))
なョ)
(9シ)。
Yoすきと eなニュ)0
: &=0.5
Y20ンと (3) 20
そこ0.
Am 23
っ
3300 。
シ
0 1..1
0-1101/-
0
オ
(ン)
28(ag)
y"
ィ/ to
Y
いA
「ン)
小
ーの
0

微分 漸近線

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

漸近線には、y=xもあります

x³÷(x²-1)＝x…xより、

y＝x+x/(x²-1)
と書き替えることができます。

lim[x→∞]x/(x²-1)＝0になるため、
xを±∞に延長すると、y＝x
だから、y＝xも漸近線になります。

寧々

定義域の内側もですね、見落としていました…
教えてくださってありがとうございました！