Question

♡Hana♡

今証明の問題を塾でやっているのですが、(中1)
この問題の答えがわからず。。。
だいたいどんなことを書けばいいのかだけでもいいので
教えて下さると幸いです💦
わからなければ大丈夫です、よろしくお願いします。

H2.2
平行四辺形 ABCD の対角線の交点を0と
する。0を通る直線を引き、BC, DA との
交点をそれぞれP,Qとするとき、
BPDQ は平行四辺形
となることを証明せよ。
A
D
B
P
[仮定]
ABCD は平行四辺形
1ん

証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

イカ

平行四辺形ABCDだから、ADとBCは平行
つまりQDとBPも並行、、、、①
次に三角形OQDと三角形OPDが合同だと証明する
平行線の錯覚は等しいから、
角PBOと角QDOは等しい、、、②
対頂角は等しい、、、③
平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わるから、
BO=DO、、、④
②③④より、三角形OQDと三角形OPDは合同
合同な図形の対応する辺の長さは等しいから、
BP=DQ、、、⑤
①⑤より、1組の辺が平行でその長さが等しいから、平行四辺形である。
でいいと思います！
不明な点あれば聞いてください

イカ

記号順間違ってる可能性ありです！

♡Hana♡

ありがとうございます!!
めちゃくちゃ助かりました🙏