Question

みゆ

因数分解教えてください！

(スtD(2)(XA9)LTHO)-180
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

景(けい)

参考にしてみて下さい。

みゆ

ありがとうございます！とてもわかりやすかったです！

Answer 2

さんげん

(x+1)(x+2)(x+9)(x+10)-180

①(x+1)(x+10)=x^2+11x+10

②(x+2)(x+9)=x^2+11x+18

①と②をつかって与式を置き換えると

(x^2+11x+10)(x^2+11x+18)-180

x^2+11x=Aとおくと

(A+10)(A+18)-180

カッコの部分を展開すると
=A^2+28A+180-180=A^2+28A=A(A+28)

=(x^2+11x)(x^2+11x+28)

初めのカッコはxでくくる
2つ目は(x+4)(x+7)に因数分解できるので

=x(x+11)(x+4)(x+7)

となります。

みゆ

ありがとうございます！
理解できましたっ！