Question

もう高校生

中三問題です。
どのように解いたら良いのでしょうか？
答えも教えて欲しいです！
よろしくお願いします

5人の生徒A, B, C, D, E の中から, くじびきで3人の当番を選ぶとき
32
次の確率を求めなさい。30
(1) 選ばれた3人の当番の中に, Aが含まれる確率
(2) 選ばれた3人の当番の中に, AとBが含まれる確率
O S

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さんげん

1
まずは5人から3人を選ぶ組み合わせがあるかを考えます。

一人目はABCDEの5人から選べるので5通り、二人目は一人目で選んだ人は選べないので4通り、三人目も同様に一人目、二人目で選んだ人以外の3人から選ぶので3通り。よって5×4×3=60通り

ただし、このままでは一人目にA、二人目にB、三人目にCを選んだ場合と一人目にB、二人目にA、三人目にCを選んだ場合など同じ組み合わせのものを複数回カウントしてしまっています。

これは3つの文字の並び方の数だけ重複してしまっているためABCの並べ方の数を考えます。

1 2 3
3通り　　2通り　　1通り

1つ目に来るのはA,B,Cの3通り、2つ目は残った2通り、3つ目は1通りなので並び方は3×2×1=6通りあります。

よって一つの組み合わせにつき6つ数えてしまっているため
組み合わせの数は60÷6=10となります。

次にAが含まれる時の組み合わせの数です。
Aが含まれているため残りの枠は2つしかありません。
そのため4人から2人を選ぶということになります。
5人から3人を選ぶ時と同様に考えると

4×3÷2=6の組み合わせがあります。

確率は　注目している通り数÷全部の通り数なので

6÷10=3/5
(2)
AとBが含まれるときは

枠は1つなので3人から一人を選べば良いので3通りですね。

よって3/10となります。

もう高校生

返信遅れてごめんなさい🙏
解けました！
ありがとうございます