Question

ヒ

下線部の式はどうやってできたんですか？

平面上に,原点 0, 点A(1, 0), 点B(0, 1) を頂点とする△OABがある。
136 第3章 図形と方程式
標問
62 線分の通過領域
辺OA上の動点Pと,辺OB上の動点Qは, 線分PQが△OABの面積を2
等分するように動く、線分PQが通る点の全体からなる領域を図示せよ。
(一橋大)
「業 Sこ
通過領域を求める問題をさらに追求 解法のプロセス
しておきましょう。 今度は線分の通
> 精講
線分の通過領域
過領域です
独Aュ +

解答
辺OA上の点P,辺 OB上の点Qの座標をそれぞれ
P(p, 0), Q(0, q)とおくと,
0SpS1, 0Sqミ1
Y4
B
qQ
であり、線分 PQが△OABの面積を2等分する条件は,
1
pa
2
·1·1
2
1
pq=
2
2
\P
PX
0
P
1
2より pキ0, qキ0 であり, ①, ②をまとめると
p
1
p=
|カー。
1
「①かつ2」
2g
2q
0<pS1
1
;SqS1
0<qS1
である。このとき, 直線 PQの方程式は,
+リ-1
2qc+2=1
9
2g°ェ+y-q=0
KaS一2
第3章

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みなみ

2点(p,0),(0,q)を通る直線の式は(x/p)+(y/q)=1
という(準)公式があります。

別に普通にy切片q、傾き-q/pから立てても同じです。