Question

ま

(4)の問題で、なぜ黒い四角で囲ったところのようになるのか分かりません💦

ine
三角関数の合成
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y=2(sin 0+cos @)+2sin@cos 0-1 (0<B<2x) のとき, 次の問いに答えよ。
R
(1) sin0+cos 0=x とおき, sinl cos @ を x で表せ。
(2) yをxの関数として表せ。
(3) xの変域を求めよ。
、 Sidh
(4) yの最大値,最小値と,そのときの自の値を求めよ。
(4).X+2x

66
(1) sin 0+cos 0=x の両辺を平方して
sin°0+cos?0+2sin0cosθ=x?
ー1
よって sin@ cos@=
2
x-1
(2)(1)から y=2x+2·,-1
2
ニ+2x-2
(3) x=、2sin(0+)
9
0<0<2x から 0+<
ゆえに,-1Ssin(0+)s1 だから
こ2Sxs,2
(4) (2), (3)から
ソ=x+2x-2=(x+1)?-3
-2SxS/2 の範囲では
x=2 のとき,最大値 2、2
このとき sin(0+-)=1 より
T
0+
4
π
2'
x=-1 のとき, 最小値 -3
このとき sin(o+号)=-最より
0+- 0=
4
5
7
3
最大値 2,2(0=
最小値 -3(0=7,
67
4

数学 数学ii 高校数学 高校1年生 三角関数の合成

Answer 1

るに

分からなかったら聞いてください。

ま

ごめんなさい下の方の黒い四角で囲った方です💦 わかりにくくてすみません😖

るに

すみません🙇‍♀️
こんな感じです。何かあれば聞いてください。