Question

2ちゃん。

等差数列の問題です！
この問題で何故この求めかたになるか知りたいです！

ば、「7」は4番目のグループの先頭の数字である。このとき,100番目のグループの先頭の
Q問題1自然数を一列に並べ, さらに次のような区切りを入れて, グループに分ける。例え:
数字はいくらか。
1|2,3|4,5, 6|7, 8, 9, 10|11, 12…
(立教新座高)
AS
各グループの先頭の数字の数列の, 差の数列を考えると,公差1の警差数列となっている。
参
1番目 2番目 3番目 4番目 5番目
1 .2
4
7 、11
99 番目 100 番目
2
ロど
なんご!
1
3
4
99
100 番目の先頭=1+(1+2+3+4+…+99)
4っは。
から
Hnsなo
をつかっている
1~99までの等差数列の和?代
せA99)×99+2
なぜこう求める
の ?
=1+4950=4951
4951
問題2 次のような数の想訓を考える。次のア, イの問いに答えなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ヒツジ

グループの仕切りをなくしたとき第n項は
この数列は初項:1,公差:1の数列なので
　1+(n-1)×1=n
ここでグループの仕切りをなくしたときk番目の
　　　グループの先頭の項において
　　　k番目のグループにはk個の項があるから
　　{1+2+3+4+…+(k-1)}+1
=1/2×{(k-1)+1}×(k-1)+1
=1/2×k(k-1)+1
そしてk番目のグループの先頭はグループの仕切りを
　　　なくしたとき第{1/2×k(k-1)+1}項なので
　　　100番目のグループの先頭は
　　1/2×100×(100-1)+1
　=4951
ここで100番目のグループの先頭は第4951項
そして第n項の数字はnなので
　4951
☆ポイント☆
グループの仕切りをなくしたときの数列を考えます