数学
高校生
f(x)が極値を持たないとき、f‘(x)の判別式DがD≦0であるから、と述べるだけではなく、f’(x)の符号が変わらないことを言う必要はあるのでしょうか。
(3) f'(x)=3x2+2ax+1
f(x) が極値をもたないための必要十分条件は,f'(x)の符号
が変わらないことである。 ゆえに, f'(x)=0すなわち
3x2+2ax+1=0
①は実数解を1つだけもつかまたは
実数解をもたない。よって, ①の判別式をDとすると
D
=α-3·1<0 … (*) 大器式水
4
ゆえに(atv3)(a-V3)<0
0%D
よって -V3<as\3
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