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x³+y³+(-2)³+6xy
=(x+y)³-3xy(x+y)+(-2)³+6xy
=(x+y)³+(-2)³-3xy(x+y)+6xy
x+y=Aとおくと、
=A³+(-2)³-3xyA+6xy
=(A-2)³+6A(A-2)-3xy(A-2)
=(A-2){(A-2)²+6A-3xy}
=(A-2)(A²-4A+4+6A-3xy)
=(x+y-2)((x+y)²+2(x+y)+4-3xy)
=(x+y-2)(x²+2xy+y²+2x+2y+4-3xy)
=(x+y-2)(x²+y²-xy+2x+2y+4)
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