Question

のわ

写真のような問題の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️
置き換えることは分かるんですが、マイナスとかが入ってしまうと分からなくなります､､

公式2が使える。
=a^-2a'b°+6
+ C
4
練習 次の式を展開せよ。
15
(2)(x-y-2)(x-y+2)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

菅原蓮

共通する部分をかっこでくくると分かりやすくなります。
⑴(x²+3x+2)(x²-3x+2)
《解法①》
x²+2が共通するのでこれをAとおくと
(A+3x)(A-3x)=A²-9x²
となって、あとはAをx²+2に戻せば
(x²+2)²-9x²＝x⁴+4x²+4-9x²＝x⁴-5x²+4
「共通する部分をひとつの文字として置く」
ことで式を簡単にすることが大切です。慣れてくるとAとおかず
{(x²+2)+3x}{(x²+2)-3x}と中かっこを使ったり、頭の中で解けるようになります。

《解法②》
(x²+3x+2)(x²-3x+2)のそれぞれを展開してしまう。
{(x+1)(x+2)}{(x-1)(x-2)}
＝{(x+1)(x-1)}{(x+2)(x-2)}
＝(x²-1)(x²-4)
＝x⁴-5x²+4
どちらも同じような形の場合、このように先に展開した方が楽になることも多いです。

①共通する部分をひとつの文字として置く
②それぞれのかっこを因数分解して簡単に出来ないか考える
このような具合です。

⑵は⑴と同様のことをして解けるでしょう。
⑶はかっこの中に共通する部分が見つかりませんが、「2乗」が共通しています。
a²b²=(ab)²を利用しましょう。
⑷のようなかっこ同士で次数が異なる場合、まずは簡単なかっこをまとめてみるとよいです。

のわ

無事解くことができました！ありがとうございます;;

Answer 2

にゃカミ

これでわかるでしょうか…？
「マイナスとかが入る｣というのがよく分からなかったのでまだ不明瞭な部分あれば聞いてください

写真見えにくかったらすみません