Question

kona

数1の平方根の問題です！回答も見ましたが、場合分けの方法がいまいち分かりません……😭この問題を例に場合分けの方法を教えて頂きたいです🥲

Va°
(3) P=\x°-2x+1-Vx°+4x+4 とおくと
P=(x-1)-V(x+2)%3|x-1|-|x+2||
ISBIS.OISI=D000円
介一×-1|
したがって
x-1<0, x+2<0 であるから
[1] x<-2 のとき,
P=-(x-1)-{ー(x+2)}=-x+1+x+2
x-1
(x21)
|x+2|
=3
TT88
x+2 (x2-2)
[2] -2Sx<1 のとき,x-1<0, x+220 であるから
P=-(x-1)-(x+2)=-x+1-x-2
8Sトイ[1] x<-2
ト+| [2]
001[3] 1ハx
-2<x<1
=-2x-1
[3] 1Sx のとき, x-120, x+2>0 であるから
P=x-1-(x+2)=x-1-x-2
の3通りの場合分け。
オルー
TS
=-3

平方根 高校1年生 高校生 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

暇つぶし

絶対値がついている項が2つあるので、
それぞれの正負で場合分けを考えます。

[A] 1つ目が負、2つ目も負
x - 1 < 0 ↔ x < 1
かつ
x + 2 < 0 ↔ x < -2
より
x < -2
とまとめられる。

[B] 1つ目が負、2つ目は正
x - 1 < 0 ↔ x < 1
かつ
x + 2 ≥ 0 ↔ x ≥ -2
より
- 2 ≤ x < 1
とまとめられる。

[C] 1つ目が正、2つ目は負
x - 1 ≥ 0 ↔ x ≥ 1
かつ
x + 2 < 0 ↔ x < -2
だがこれらは矛盾しているので不可。

[C] 1つ目が正、2つ目は負
x - 1 ≥ 0 ↔ x ≥ 1
かつ
x + 2 < 0 ↔ x < -2
だがこれらは矛盾しているので不可。

[D] 1つ目が正、2つ目も正
x - 1 ≥ 0 ↔ x ≥ 1
かつ
x + 2 ≥ 0 ↔ x ≥ -2
より
x ≥ 1
とまとめられる。

以上からC以外の3つの場合分けが得られます。

暇つぶし

Cを2つ書いてしまいました…

kona

なるほど！！丁寧な解説ありがとうございます😭✨とても分かりやすいです！！🥰

暇つぶし

良かったです。
細かいですが、
正負で場合分け
ではなくて
0 未満か 0 以上かで場合分け
でした。
(0 は正ではないので)

kona

ご丁寧にありがとうございます！！😭✨🙌