数学
高校生
解決済み
(2)の問題です。
なぜ自分の答えが違うのか分からないので教えてもらいたいです🙇🏻♀️
(2)4= (*2
2
-48+3:8x-53
12x= - 36
DC
x 3
oのクち?エり、花める個液Sは
S=S1t S 2 い①
S12(2-4スラー8スで3ろ)のス
-ラぐ-62+36x1る
9-54+(8 -6ろ
522(2-4xtウ4えーう)
6
3
-(92-99=63
0 、 52 126
放物線 y=x°-4x+3 をCとする。C上の点(0, 3), (6, 15) における接線
320
OO000
基本例題 213 放物線と2本の接線で囲まれた部分の面積
をそれぞれ,l, leとするとき,次のものを求めよ。
(1) l, leの方程式
補
(群馬大
基本例題
公式とし
基本 174,212
基本214
放物線
CHARTO
SOLUTION
B(B,
(1) 曲線 y=f(x) 上の点(a, f(a)) における接線の方程式は
yーf(a)=f'(a)(-a)
Ce
また,
標を境に接線の方程式が変わるから, 被積分関数も変わる。
なお,曲線とその接線の場合, 被積分関数は,(x-a)の形で表される。
証明>C
この定積分の計算は((x-a)'dx=(x-a)
-+C (Cは積分定数)を利用する
3
と,かなりスムーズになる(p.303基本例題 201 参照)。
同様に
yを消
解答
(1) y=2x-4 から,
liの方程式は
整理し
よって
y-3=(2-0-4)(x-0)
*y=f(x)とすると
l,の傾きはf(0)
l2の傾きはf(6)
すなわち
y=-4x+3
また,
leの方程式は
y-15=(2-6-4)(x-6)
すなわち
y=8x-33
であ
(2) 2直線l,, leの交点のx座標は, -4x+3=8x-33 の解
である。
整理
や交点のx座標3は接点
よっ
ゆえに
のx座標0と6の平均
x=3
(p.321 補足 参照)
よって,右の図から求める面積Sは
| S=(x°-4x+3)-(-4x+3)}dx
*曲線と接線の上下関係は
C-
+(x-4x+3)-(8x-33)}dx
0SxS3 では
S2
x-4x+32-4x+3
+Sca-6"dx
3
3.
0
3SxS6 では
x-4x+328x-33
放物線と直線が x=a
で接しているとき,
(x-a)を因数にもつ。
[(x-6)°16
x
13
=9+9=18
eaNe
PRACTICE io0
回答
回答
S₁とS₂を求める時の積分区間と使う接線L₁、L₂が逆になっています
追加ですが
S₁やS₂など、自分でなにか文字を置いた時は
何をそのように置いたのかを書くといいと思います。
遅くなってしまいすみません💧丁寧にありがとうございます！
疑問は解決しましたか？
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ありがとうございますよく見てませんでした💧