Question

yuki🍒´-

(2)が分かりません。詳しく教えて頂きたいです。

例題 202 の図において,遠回りをせずにA地点からB地点へ行くとき, 次のよ
202
うな道順は全部で何通りあるか.
(1) D地点を通る場合
O
(2) C地点は通るがD地点は通らない場合
p.366
14

202|右の図のような格子状の道路網がある。遠回りをせずにA
B
地点からB地点へ行くとき, 次のような道順は全部で何通
りあるか。
D
(1) D地点を通る場合
(2) C地点は通るがD地点は通らない場合
CI
A
解1(1) 右へ1区画進むことを→,上へ1区画進む
ことを↑と表すと, A地点からD地点までの
道順は,4個の→と2個の↑の順列だから,
(同じものを含む順列を利用す
6!
-=15 (通り)
る。
4!2!

第7章 個数の処処理
(2) C地点は通るがD地点は通らない道順は,
通ってB地点へ行く道順を除けばよい。
順から,A地点からC地点,D地点の2点を
291
と2個の↑の順列だから、
15×6=90(通り)
4!
=6(通り)
2!2!
よって,
A地点からC地点までの道順は,2個の→
3!
と1個の↑の順列だから,
2!
=3(通り)
C地点からB地点までの道順は,4個の→
と3個の1の順列だから.
7!
-=35 (通り)
4!3!
したがって、
A地点からC地点までの道順は,
C地点からD地点までの道順も,
D地点からB地点までの道順は, (1)より,
6通り
3×35=105(通り)
3通り
D
3通り
は同じ数の道順がある。
3×3×6=54(通り)
105-54=51 (通り)
解2(1) C2×4C2=15×6=90(通り)
したがって,
よって,
(2) A地点からC地点,C地点からB地点への
道順は,
3C;×,Cg=3×35=105 (通り)
C, D両地点を通る道順は,
3C;×,C」×4C2=3×3×6=54(通り)
よって,
00
7
105-54=51(通り)
と

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

現役生

わかりましたか？

yuki🍒´-

分かりました。ありがとうございました🙇‍♀️