Question

大学1年生

写真2枚目解説1行目から、どういう変形をしているのか分かりません、、
(tanx)'=1/cos²xは使わないのですか？
教えてください🙇🏼‍♀️

2 307*次の関数を微分せよ。
(1) y= cos3x
(2) y= sinx?
y= cos*x
(4) y= xlogx
(5) ) y= loga|1-3x|
y= et?
2x+1
3
2((7))y=
(9)) y
2
(8) y= (logx)°
三
tanx
ーX
(10) 2y
三
e*tex

3
(7) y=
(tanx)'←?
tan° x
ニ
tan^x
1
3cos x
sin° x
2
く (x
2
2
cosx
3
sin'x
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

合成関数の微分法です。y=3/xの微分の要領で計算したあと、tan(x)の微分をかけています。tan(x)の微分は2行目に出てきています。

大学1年生

なぜマイナスが出てきて更にtanxがマイナスになるのでしょうか？💦

ブドウくん

まず、y=3/xの微分はできますか？

大学1年生

もしかして商の微分法の公式を使っているんですかね？
y'=3'×x-3×x'/x²=-3/x²ですか？

ブドウくん

そうですね。商の微分でもいいですし、自分なら-1乗と捉えて微分します。

大学1年生

確かにその方が楽ですね！
ありがとうございます！！