✨ ベストアンサー ✨
xの二乗の項の符号が正ですから、この関数のグラフは下に凸の放物線となります。
問の関数は、
y=(x+1)^2+2a-1 (A^2で、Aの二乗を表します。)
と変形できますから、このグラフの軸は
直線x=-1です。軸が定義域(xが取り得る値の範囲)
の中央の値-1/2(マイナス2分の1)より小さい
(軸が-1/2より左)ので、この関数はx=1のとき最大値を取ります。
x=1のとき、y=3+2aであり、これが7に等しいので、
3+2a=7
よって、a=2となります。
また、グラフの軸が定義域内にありますから
この関数はx=-1のとき最小値をとります。
x=-1のとき、y=2a-1
a=2ですから、最小値は 2×2-1=3となります。
グラフは省略させていただきますが、お描きになると
理解の助けになると思いますよ。
分かりやすかったです！
回答ありがとうございました！！