Question

AYA_BF

(2)の解き方を教えてください

次の式を因数分解せよ。
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

(1)では、順番を入れ換えて、x²－8xという共通部分を作って解きましたよね？
　　(x－1)(x－3)(x－5)(x－7)+15
　 =(x－1)(x－7)(x－3)(x－5)+15
=(x²－8x+7)(x²－8x+15)+15
　 =(A+7)(A+15)+15
　 =(A²+22A+105)+15
　 =A²+22A+120
　 =(A+10)(A+12)
　 後は、Aを元に戻してさらに因数分解しますよね。

(2)でも同じ様に、順番を入れ換えてx²－◯xみたいな共通部分を作りたいのですが、できません。
でも、順番を入れ換えると、共通部分ができますよ。
　(x+1)(x－2)(x+3)(x－6)+8x²
=(x+1)(x－6)(x－2)(x+3)+8x²
=(x²－5x－6)(x²+x－6)+8x²
=(x²－6－5x)(x²－6+x)+8x²
=(A－5x)(A+x)+8x²

後は、(1)と同じやり方です。分からなければ質問してください

AYA_BF

長々とありがとうございます！
助かりました！

Answer 2

Raimu

まず分配して
x(x-2)(x+3)(x-6)+(x-2)(x+3)(x-6)+8x²
更に分配して
x²(x-6)(x+3)-2x(x-6)(x+3)+x(x-6)(x+3)
-2(x-6)(x+3)+8x²
同類項を計算して
x²(x-6)(x+3)-x(x-6)(x+3)-2(x-6)(x+3)+8x²
分配して
(x-6)x³-6(x+3)x²-(x-6)x²+6x(x+3)
-2(x+3)+12(x+3)+8x²
同類項をまとめて
(x+3)x²-7(x+3)x²+4x(x+3)+12(x+3)+8x²
あとは同類項をまとめた後に一つの因数を求めるために
因数分解をすると
(x-2)(x+3)(x²-3x-6)
になります。計算ミスがなければあってるはずです