Question

漱石

この問題の答えと解き方が分かりません。
解説お願い致します🙇‍♂️

「az+by=8
|2x+ 3y =c
回 連立方程式
について、Aさんは正しく解いて(z,y)=(4,-3)を得た。B君は
cの値を間違えたため、(z,y)=(14,7)を得た。 このとき、 aの値を求めなさい。(4点)
40+0b-8
40:6

数学 連立方程式 中学2年生 中学数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

ax＋by＝8　･･･　①

2x＋3y＝c　･･･　②

●Ａさんが解いた(x，y)＝(4，－3)は、正しいので、

　　①，②に代入して、整理

　　　　4a－3b＝8　･･･　③

　　　　2･(4)＋3･(－3)＝c　･･･　④

●Ｂさんが解いた(x，y)＝(－4，7)は、②の式のcを間違えているので

　　①に代入して整理

　　　－4a＋7b＝8　･･･　⑤

●③，⑤を連立方程式として解き、a＝5，b＝4

●④より、c＝－1

★a＝5

―――――――――――――――――――――――――
補足

★a＝5，b＝4，c＝－1　のとき

　　5x＋4y＝8、2x＋3y＝－1　を解くと、(x，y)＝(4，－3)

★(x，y)＝(－4，7)を代入し、5x＋4y＝8　を確認し

　　2x＋3y＝2･(－4)＋3･(7)＝13　c＝13となるので、

　　Ｂくんは、c＝－1　を　c＝13　と勘違い？？？

　　5x＋4y＝8、2x＋3y＝13　を解くと、(x，y)＝(－4，7)

　　(もう少し「間違いやすいかな」と思われる数が良いかも)

漱石

ありがとうございます！

Answer 2

早寝しなよ

Aさんの解は正しいので、4a-3b=8と8-9=c→c=-1
これが成り立ちます。
B君が得た解は-4a+7b=8と-8+21=c→c=13が成り立つと言っています。
なので、4a-3b=8と-4a+7b=8が成り立つのでこれらを解くと4b=16→b=4
a=5
となります。