Question

yu

（2）合同式で教えてほしいです。

8-8
[(2) 類京都薬大]
144 次の方程式の整数解をすべて求めよ。
(1) 7x-6y=40
(2) 7x+19y=2014 (3) 46:x-35y=4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あっほ

(2)７を法として
7x＋19y≡2014(mod7)
5y≡5
50y≡50
y≡1
よってyは7でわると1余る数だから
y＝7k＋1(kは整数)と表せる。
これを元の式に代入して
7x＋19(7k＋1)＝2014
7x＋133k＋19＝2014
7x＝−133k−19＋2014
7x＝−133k＋1995
x＝−19k＋285
よって求める整数解は
x＝−19k＋285
y＝7k＋1(kは整数)

のような感じです。

yu

ありがとう😊