Question

koa

m=−1がなぜ不適なのかが分かりません。お願いします。

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2つの2次方程式 ポ-3x+m-1=0, x*+(m-2)x-2=0 が共通な実数
解をただ1つもつとき, mの値とその共通解を求めよ。
(06 南山大)
日n 共通解を α とおくと。
ra-3a+m-1=0
…の
m=3のとき、
|x2-3.x+2=0
l22+x-2=0
より,確かに共通な実
数解はただ1つ
| + (m-2)α-2=0 …②
をみたす。D-2より,
. m=-1または α=D1
ここで、 m=D-1のときは, 2つとも実数の共通解になり不適。
よって、 α=1
このとき、 m=3 ←α=1を①に代入すると m=3
したがって、 m=3であり, 共通解は1。

数学 高校

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

vers

試しに①、②にm=-1を代入してみてください。
そうすると、同じ式が得られるので共通解が２つになります。なので問題の意図と合わないのでm=-1ではありません。