Question

まっちゃ

3番と4番の(2)(5)〜(8)がわかりません。
高校の教科書の問題で、できれば途中式も一緒に教えていただけるとありがたいです。
お願いします！

問題
1
2つの多項式の和が6x°+2.x°_3x-4, 差が 2x°-6x°+3x+12である
とき,この2つの多項式を求めよ。
2
次の式を展開せよ。
(1)(3x-1)(x?+7.x-5)
( (a-26--c)(a+26+号c)14) (x-1) (x-2) (x+3) (x+6)
→ P.48 練習問題2
16 ページの例 20 において, 3.x+2x-5= (ax+ b)(cx+d)を満たすa,
[a=1
6, c, d の組を見つけるとき, ac =3 を満たす整数の組として,
-3
だけを考えればよい理由を説明せよ。
4
次の式を因数分解せよ。
(1) 4x3-18x2_10x
(2) 8a°-2ab-36°
(3) (x-3)?+3-x
(5) 4ab°-a+26-1
(6) xー(a-1)x-a
(7) 6:x°+7xy+2y?-x-y-1
(8) ーab°+6°c-α'c
→ P.48 練習問題3
3」

例20
3x°+2x-5を因数分解してみよう。
この式と公式5の左辺を比べて
5
bd = -5
do+x(6千) +
ac = 3.
ad + bc = 2,
を満たすa, b, C, dの組を見つける。
まず, ac = 3 を満たす整数a, cの組として+
B1e
a=1
ac
bd
Ic=3
10
6-
→ bc
X
を考える。
d.
→ ad
また, bd = -5 を満たす整数6, d
30
ad + bc
の組は
3
-5
|6=1
d=-5ld=-1ld=5 ld=1
[635 [6=D-1[6=-5
1
3
X
3
-5
-5
がある。
失敗
-2
このうち, ad+bc= 2 を満たすa,
3
5
6, c, dの組は, 右のような形式の
1
計算を用いると
-3
3
5
5
a=1, b=-1, c=3, d==5
成功
2
であることが分かる。
したがって
3x+2x-5 = (x-1)(3x+5)

因数分解