Question

moon

この問題を教えて欲しいです🙇‍♀️

A=x°+2x°yーxy?-y°, B=x+y のとき, A, Bをxについての整式
とみて, AをBで割ったときの商と余りを求めよ。
Dp.20回

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

商をP(x),余りをaと置きます

x³+2x²y-xy²-y³=(x+y)P(x)+a •••(1)
xに-yを代入すると
(左辺)=-y³+2y³+y³-y³ = y³
(右辺)=a
よって
a=y³
これを(1)に代入すると
x³+2x²y-xy²-y³=(x+y)P(x)+y³
x³+2x²y-xy²-2y³= (x+y)P(x)
(x+y)(x²+xy-2y²)=(x+y)P(x)

よってP(x)= (x²+xy-2y²)

商　　(x²+xy-2y²)
余り　y³

moon

ありがとうございました！本当に助かります！