Question

ゲスト小山

135の(3)で回答の中心(ab )(b>0)の意味がわかりません　解説お願いします🤲

のト--
8
★の円りリ 示よ。ただし,図において点Cは円の中心である。
b.82~p.85
4y
3
(6,3)
3
2
ー2
ュ> 0)
135 次の円の方程式を求めよ。また, その中心の座標と半径を求めよ。
*(1) 中心がy軸上にあり, 2点 A(-2, 3), B(1, 0) を通る円
(2) 中心が円 x2+ y?-2.x+6yー6=0 と同じで, 点(-2, 1) を通る円
(3) 2点(4, 1),(-3, 8) を通り, x軸に接する円
*(4)点A(2, -1)を通り, x軸とy軸の両方に接する円
(5) 3点A(1,4), B(-3, -4), C(4, -5) を通る円
p.83例1
x
例1
Spiral C
例題20
中心が直線 y=x+5 上にあり, 2点(7, 4), (-1, 2) を通る円の方程

より,
求める円の半径をrとすると
ア={1-(-2)}?+(-3-1)35
よって, 求める円の方程式は
(エー1)+(y+3)?=25
中心の座標は(1, -3), 半径は5 )
(3) 円がx軸と接しているから, この円の半径は
中心のy座標の絶対値と等しい。さらに点
(4, 1) を通るから, 中心のy座標は正である。
中心を(a, b) (b>0) とおくと, 求める円の方
.….2②
4
⑦ を
よ
。と

6.31
ふぱんだの
程式は を
(x-a)?+(y-b)=D6
この円が点(4,(1) を通るからA-
(4-a)+(1-6)ーが
より a-8a-26+17=0 (- ① な
点(-3, 8)を通るから
(-3-a)?+(8-6)?=6°
よりa+6a--166+73=0.0)ふ…②
よって O×8-②より α-10a+9=0 き
これを解くと a=1, 9
*a=1 のとき, ①より 6=5 )+
ゆえに(x-1)?+(y-5)=D25
このとき,中心の座標は (1, 5), 半径は5
*a=9 のとき, ①より b=13
ゆえに(x-9)?+(y-13)?=169
このとき,中心の座標は (9, 13), 半径は13
(4) 両方の座標軸に接して, 点A(2, -1) を通
るから,この円の中心Cは第4象限にある。
中心の座標を(r, -r) とおくと,求める円の
136
中心
E
2-
0こS-
よっ
また
した
(2) 中
円か
Isel
xA
t=
Iml
t=
ゆ