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展開の問題で
○の結果を利用をして……
とあった場合、置き換えると同じ計算にならないか考えてみます。
(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=a³+b³+c³-3abc
(x+y-1)(x²-xy+y²+x+y+1)
上の式の(a+b+c)を
(a,b,c)=(x,y,-1)としてやれば下の式の(x+y-1)なりますね。
すると上の式の(a²+b²+c²-ab-bc-ca)も
{x²+y²+(-1)²-(x·y)-(x·-1)-(y·-1)}
=(x²+y²+1-xy+x+y)=(x²-xy+y²+x+y+1)
で下の式の右辺になりました。
あとは上の式の答えの部分に
(a,b,c)=(x,y,-1)を代入するだけです。
a³+b³+c³-3abcの(a,b,c)を(x,y,-1)に置き換えると
x³+y³+(-1)³-3(x·y·-1)=x³+y³+3xy-1
すごい、、、解けました、、、
ありがとうございます‼️すごく助かりました🥹🥹