Question

ぽっ

（2）の解の、上から2列目から3列目の式変形はなんの公式を使っているのかが分かりません。
よろしくお願いします

(2) 1リ=(1+sin.z) cos.r
(0SxSx)
Y4
「解) y=cos.r·cos.r+(1+sin.x). (1 sin.z)
3V3
y
=cos'r- sin.x- sin'x
4
1
=-2sin°r-sin.r+1
=ー(sin.r+1)(2sin.r-1)
0
6
0<x<πにおいて y'=0 とすると S
1
すなわち = 5
2
-1
sin x=
6'6"
-Tπ
3V3
4
増減表は
x
|0
-Tπ
TT
y
0
0
3/3
3V3
y
1
4
4
よって,エ= のとき 極大値
6
33
.エ=Tのと
5
6
4°
1
1
L|
L」
5_6

Answer 1

高橋

「sin^2x + cos^2x = 1」より、「cos^2x = 1 - sin^2x」
これを「cos^2x」に代入して、sinxについて整理すると、そうなります。