Question

ヒ

カ〜クを教えてください🙏🏻

数学I·数学A
第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。
第3問(選択問題)(配点 20)
1個のさいころを同じ目の数が出るまで投げ続けることを考える。
と月平均
まず,1回さいころを投げる。
次に,2回目のさいころ投げをして, 1回目の目の数と同じであれば, 投げる
のを終え,1回目の目の数と異なれば, 続けて3回目を投げる。3回目を投げる
場合,さいころの目の数が1回目,2回目のいずれかの目の数と同じであれば,
投げるのを終え, 1回目, 2回目のいずれの目の数とも異なれば,続けて4回目
を投げる。以下, 同様にその前の回までに出た目の数のいずれかと同じ目の数が
出るまでさいころを投げることを繰り返す。
投げるのを終えるまでにさいころを投げた回数をx, 投げるのを終えるまでに
出た目の数の和を」とする。
よび共分散
(出典
(1) エ=2 となる確率は
ア|
ウ
であり,z=3 となる確率は
イ
であ
エオ
えりも押
る。
また,zの最大値は
カ
であり,エ=
となる確率は
キ
ク
カ
6
324
と
である。
0.58
6.66.4.8 4
080
キ
の解答群
O 6!
0 7!
2 6!×6
O 7!×6
(数学I,数学A第3間は次ページに続く。)

Answer 1

LUX SIT

ルールをしっかり理解することが大事です. 誘導の部分ももう一度やりましょう.
***
x=2 1回目の目の出方は6通り, 2回目は1回目と同じ目なので1通りあります. 全体の出目は6^2通りなので確率は6/6^2=1/6.
x=3 1回目の目の出方は6通り, 2回目は1回目と異なる目なので5通り, 3回目は1回目と2回目の出目のいずれかと同じなので2通り.
全体の出目は6^3通りなので確率は6*5*2/6^3=5/18.
***
さいころの目は1から6までなのでxの最大値は7です[1, 2, 3, 4, 5, 6が全部出る. それ以上は違う目が出ないということ].
上の議論と同じように考えると(6*5*4*3*2*1)*6/6^7=6!/6^6=5/324. したがってキは⓪, クは5です.

LUX SIT

[訂正]
キは②,