Question

a

帰納法の問題で問題で黄色のところの式変形がどのようにしてできているのか分かりません。
教えて頂けると助かります。よろしくお願いします、

245 (1) 142-号+3-()
3-1
2
3
=2(n-2(+4
.. とする。
2
[1] n=1のとき
左辺=1, 右辺=2-(-1).号+4=1
よって, n=1のとき, ① は成り立つ。
[2] n=kのとき①が成り立つ, すなわち
--2(}
3-1
1+2号+…+
-)=24-2()
+4
と仮定する。#=k+1のとき, ①の左辺につ
いて考えると,②から
3を
1+2号++は+1)
3
3-1
3を
3
=2(k-2) +4+(&+1)
2

3\k
= (3kー3)
(G)+4=D2(k-1)(
3\を+1
+4
2
よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。
[1], [2] から,すべての自然数nについて①は
成り立つ。
(2)(n+1Xn+2(n+3)·… (2n)
=2".1-3-5. (2n-1)
[1] n=1のとき
(@+XS+
…Oとする。
右辺=2'.1=2
よって, n=1のとき, ① は成り立つ。
[2] n=kのとき①が成り立つ,すなわち
左辺=1+1=2,
E=1-=2*.1.3-5. (2k-1) -
2
と仮定する。
n=k+1のとき, ① の左辺について考えると,
さ2から
(2k).(2k+1)(2k+2)
=(k+2)(k+3)·
=2(k+1)(k+2)(k+3) (2k)(2k+1)
=2*+1.1.3·5. (2k-1X2k+1)
よって,n=k+1のとさにも①は成り立つ。
[1], [2] から, すべての自然数 nについて① は
成り立つ。

Answer 1

unknown

①使ってる

a

あ、なるほど。
てっきりくくったりしているのかと思ってました。
ありがとうこざいます。