Question

あーまん

(イ)の解説お願いします！

答えは6通りです！

数
1
1
1
(2) 赤玉、青玉,白玉が5個ずつ入った箱から5
個の玉を取り出す。
(ア) 取り出し方の組合せは何通りあるか。
1
(イ) 各色の玉が少なくとも1個は選ばれる組合
せは何通りあるか。
1
1
1
1
1
1
1
1
I
1
1
1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

重複組み合わせの問題です. mCnは見にくいのでC(m, n)と書くことにします.
***
(ア)5個の玉を2本の棒で区切ることを考えた場合と等価なのでC(5+2, 2)=(7*6)/(2*1)=21通り.
[注]
●●|◎|〇〇 [赤2, 青1, 白2], ||〇〇〇〇〇 [赤0, 青0, 白5]のような状況になっています.
***
(イ)まず赤玉, 青玉, 白玉が少なくとも1個ずつ選ばれているので, 残りは2個の玉を2本の棒で区切る場合と等価.
すなわちC(2+2, 2)=(4*3)/(2*1)=6通りです.
[注]
|◎|〇 [赤0, 青1, 白1]のように表せます.

あーまん

ありがとうございます！

Answer 2

みと

★各色が少なくとも1個→3色を取り出す

３つの色のグループで。5個になる組み合わせは

{1＋1＋3、1＋2＋2}の2通りで

　{1＋1＋3}のとき、色の振り分けが、3通り

　{1＋2＋2}のとき、色の振り分けが、3通り

よって、6通り

補足

　{赤，青，白白白}，{赤，白，青青青}、{青，白，赤赤赤}

　{赤，青青，白白}，{青，赤赤，白白}，{白，赤赤，青青}

あーまん

ありがとうございます！