数学
高校生
解決済み
線で引いた下より全くわからないです。
途中式含めて詳しく説明お願いします！
両辺を3で割ってまでは分かりました。
よってからわからないです。
優しい方詳しく説明お願いします！
5
点O(0, 0)からの距離と点A(3, 0) からの距離の比が2:
P(x,y)
例題
17 である点Pの軌跡を求めよ。
点Pの座標を(x,y) とする。
OP:AP=2:1 から
2AP=OP
両辺を2乗すると
4AP²=OP²......
また AP'=(x-3)^+y^
OP2=x2+y2
これらを①に代入すると
4{(x-3)^+y^}=x2+y2
整理すると
3x+3y²-24x+36=0
x2+y²-8x+12=0
両辺を3で割って
よって
(x−4)² + y² =2²
逆に,円 ② 上のすべての点は,条件を満たす。
したがって、点Pの軌跡は,中心が点 (4,0), 半径が2の円
である。
6 x
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