数学
高校生
解決済み

この問題がよく分かりません。

私は偶数になる数は6通りで、その次に引かれたカードを除いた偶数は5通り、最後に奇数になるのは7通りでこれをかけあわせて210通りにしてしまいました。

答えは105通りです。
易しめに教えてください。
よろしくお願いします🙇‍♀️

1から13までの番号を1つずつ書いたカードが1枚ずつ ある。 この中から3枚選ぶとき, 偶数のカードが2枚、 奇数のカードが1枚となる選び方は何通りありますか。

回答

✨ ベストアンサー ✨

>偶数になる数は6通りで、その次に引かれたカードを除いた偶数は5通り、

●ここに勘違いがあるようです。

 ★偶数が2枚は、取り出す順は違っても、同じ奇数の組み合わせがダブります

  のんさんの考え方だと以下の30通りとなります

   ( 2, 4),( 2, 6),( 2, 8),( 2,10),( 2,12)

   ( 4, 2),( 4, 6),( 4, 8),( 4.10),( 4,12)

   ( 6, 2),( 6, 4),( 6, 8),( 6,10),( 6,12)

   ( 8, 2),( 8, 4),( 8, 6),( 8.10),( 8,12)

   (10, 2),(10, 4),(10, 6),(10, 8),(10,12)

   (12, 2),(12, 4),(12, 6),(12. 8),(12,10)

  以下がダブって同じものとなっています

   ( 2, 4)と( 4, 2),( 2, 6)と( 6, 2),( 2, 8)と( 8,2),( 2,10)と(10, 2),( 2,12)と(12, 2)

   ( 4, 6)と( 6, 4),( 4, 8)と( 8, 4),( 4,10)と(10,4),( 4,12)と(12, 4)

   ( 6, 8)と( 8, 6),( 6,10)と(10,6),( 6,12)と(12, 6)

   ( 8,10)と(10,8),( 8,12)と(12, 8)
 
   (10,12)と(12,10)

  それで、半分の15通りとなります

>最後に奇数になるのは7通りで

 ●よろしいと思います

>これをかけあわせて210通り

 ●偶数部分を15通りと直すと

   15×7=105通りとなります 

のん

ご回答ありがとうございます🙇‍♀️
勝手に区別してしまっていたようです。
(2.4)でも(4.2)でも同じなのですね。

よく分かりました。

この回答にコメントする

回答

6枚の偶数の中から2枚を選ぶ選び方は6C2
7枚の奇数の中から1枚を選ぶ選び方は7C1
これらは同時に起こらなければならないので
6C2×7C1=105
だと思います。

のん

分かりやすく教えてくださりありがとうございます🙇‍♀️
よく分かりました!

この回答にコメントする
疑問は解決しましたか?