Question

睦月

解説の下線の部分で、なぜtanθ＝−3/4 になるのかが分かりません。教えていただきたいです！！

3. xy平面において、 直線1:3x+4y=12と軸の交
点をPとする. 点Pを通り直線と45°の角をなす直
線のうち、傾きが正の直線をm とするとき,直線m
の方程式は 、直線と原点との距離はイ
である。
( 21 愛知工大)

3. (ア) 角度と傾きを結びつけるので....
解 (ア) x軸の正方向と
l: 3x+4y=12のなす角を0
(0°<8 <180°) とすると,
0
3
tanθ=
4
である. と45°
P
別
A

をなす直線の傾きは, 複号同順として,
tan0±tan 45°
-3±4
tan (0±45°)
1F tan Otan45°
4±3
このうち,正の方がmの傾き.P (4, 0) であるから,
1
my -(x-4)
7
(イ) mix-7y-4=0 と原点(0, 0) 距離は、点と
直線の距離の公式より,
10-0-41 2√2
√12+72
5
=

ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ς sigma ς

tanθ=sinθ/cosθ で表されますが、cosθはx座標、sinθはy座標に対応していることからtanθ=y/xとも表せます。故にtanθは「直線の傾き」を表します。

tanθ=直線の傾き

睦月

助かりました！ありがとうございます！！