Question

犬

数Aの場合の数の問題です。
解き方が分かりません
29(1)(2)はそれぞれ95通り、35通りです。
よろしくお願いします(＞人＜;)

□ 29 次の硬貨を全部または一部使って, ちょうど支払うことができる金額は何
通りあるか。
(1) 10円硬貨 5枚, 100円硬貨3枚, 500円硬貨
3枚
(2) 10円硬貨 2枚 50円硬貨3枚
100円硬貨4枚

場合の数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

10円硬貨x枚, 100円硬貨y枚, 500円硬貨z枚なら10x+100y+500z円支払うことになります.
***
(1) 10*5=50≠100, 100*3=300≠500なので両替できない設定です.
xには0から5までの整数, yには0から3までの整数, zには0から3までの整数が入れます.
ただしx, y, zがすべて0のときは支払わないことを意味することに注意します.
したがって支払い方は(5+1)*(3+1)*(3+1)-1=95通りになります.
***
(2) 10*2=20≠50ですが, 50*3=100+50と表せるので両替できてしまう問題です.
50円硬貨2枚を100円に両替することができるから, xには0から2までの整数, yには0から1までの整数, zには0から4+1までの整数が入れます.
(1)と同様に考えると(2+1)*(1+1)*(4+1+1)-1=35通りになります.
[注]
両替[桁の繰り上がりと考えれば分かりやすいでしょうか]によってダブりを省くのがコツです. ここは少し考えてほしいです.

犬

とても詳しい解説ですぐに理解出来ました！
時間を置いて自力で解いてみようと思います。
ありがとうございました😊