Question

tkhsre

なぜ平方して差を求めてるのですか？
教えてください🙏

62
弟
大小比較
例題
x
の大小を比べよ。
2
36
x20 のとき,V1+x と 1+
考え方数学の重要な考え方の1つに「具体から一般」がある。
この場合も,xに具体的な値を代入して,大小関係を予想し,次に,予想した大小
関係が一般に成り立つことを証明するとよい。
x
8
たとえば,x=8 を代入すると, 1+x=1+8=/9 =3, 1+=1+=
2
2
となり,1+x ょりも 1+ の方が大きいと予想でき
(左迎-
る。あとは,この関係を不等式を用いて証明すればよい.
では
A20, B20 のとき,
~A AZB → A°>B°
2
CD
解答) 1+号>0, V1+x>0 より, 平方して比べる。
A>0, B>0 の確認を
必ずする。
予想した大小関係Aを
証明する。
(実数)20
1+
2
x2
ー(1+x)=* 20
4
4 大学不
( >0 より.
したがって, (I十x)"S(1+}
2
0 帯
でより,/1+x<1+(等号成立は x=0 のとき)同封ム
る合こゆ
よって,
x
2
x=0 のとき,V1+x=1+;
お合 を
as x>0 のとき,V1+x<1+さ
ら真ケ
3|2 "2

Answer 1

ゆーき

ルートを消去したいからですね