Question

げすと

高1集合の問題です。
なぜ(1)と(2)で考え方が変わるのですか？

*20 全体集合Uとその部分集合 A, Bについて,次が成り立つとき, n(ANB)
の最大値と最小値を求めよ。
(1) n(U)=50, n(A)=23, n(B)=35
(2) n(U)=80, n(A)=40, n(B)=30
→例題5

20 (1) n(A)<n(B) であるか
B-
ら, n(An B) が最大値をと
るのは ACBのときである。
DA
このとき,An B=Aであり
n(AnB)=n(A)
AcB
=23
また,n(A)+n(B)>n(U)であり
n(AUB)=n(A) +n(B)-n(ANB) から
n(AnB) =n(A) +1n(B) - n(AUB)
= 58-n(AUB)
よって,n(A B) が最小値をとるのは,
n(AUB) が最大となるとき,
すなわち AUB=Uのとき
である。
このとき
n(AnB)=58-n(U)
AUB=U
=58-50
=8
最大値 23, 最小値8
(2) n(AnB) が最大値をとる
のは BCAのときである。
このとき,AnB=Bであり
n(AnB)=n(B))
aU=30
よって
aU--
BCA
n(AnB) が最小値をとるの
はANB=Dのときである。
このとき
n(AnB)=0
よって
最大値 30, 最小値0
AnB=の