Question

かっちゃん

オレンジのところがなんでこのように変形できるのかが分かりません。教えていただきたいです

9次の関数の最大値,最小値と, そのときのxの値を求めよ。
の20つ
y=2sin?x+2/3 sin xcosx +4cos’ x(0ハ×<2x)
1-cos2x
2
'2008%DnSao
V3 sin 2x + cos2x +3
1+cos2x
ソ=2.
+V3 sin2x +4.
2
z+号)+3
0S<2rのときs2x+言く祭のであるから-13an(2r+)s1
0>ngta
=2sin(2x+
6
6
ーであるから
6
-1Ssin{2x+
6
よって
1<y<5
8
D na00naiaS%3Dȣ mia
また, sin(zr+)=1のとき 2:+青- なわち =
sin (2r+ 号)--
2x+
6
7
-π すなわち x=-
Sas6' 6
6
nS203
2x+号-3, オー子、
5
=-1 のとき
6
-π すなわち
3
6
ゆえに, この関数は
エ= で最大値5, エ=,で最小値1
wi0
7
2
-πで最小値1
3°
209
6
6
IBT
ia
203
をとる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

poppo

sinの2倍角の公式
sin2θ=2sinθcosθ
を逆側から使っていますね。

かっちゃん

ありがとうございます！分かりました！