Question

めがね

⑵なぜこうなるんですか？

1から9までの数字を使って4桁の整数をつくり、千の位, 百の位,十の位, 一の位の
数をそれぞれa, 6, c, dとする。ただし, 同じ数字を何回使ってもよいものとする。
a, 6, c, dがすべて異なるような4桁の整数は全部で何個できるか。
(2)。aくbくc<dとなるような4桁の整数は全部で何個できるか。また, a=b<c=dと
なるような4桁の整数は全部で何個できるか。
(31211 のように,同じ数字がちょうど3回使われる4桁の整数は全部で何個できるか。

[aく6<c<dとなる4桁の整数]
1から9までの9個の数字から異なる4個を取って, 小さい方から順に a,
b, c, dとすればよい。
よって,aく6<c<dとなる4桁の整数の個数は
9-8-7-6
決
Cこ
= 126 (個)
4.3-2-1
せ
[a=b<c=dとなる4桁の整数)
1から9までの9個の数字から異なる2個を取って, 小さい方をa, b, 大
きい方を c, d とすればよい。
よって,a=bくc=d となる4桁の整数の個数は
異
す
9·8
gC2 =
= 36 (個)
2.1
圏 aくb<c<dとなる4桁の整数 126個
a=b<c=d となる4桁の整数 36個
n A

Answer 1

Clearnoteユーザー

Cで考えているので組み合わせを指しています。
9C4で求められるのは、4つの数字の組み合わせです。
だから、順番は決められていません。
そこで出てきた4つの数字をaくbくcくdになるようにすればいいので、組み合わせのみを考えれば十分となります。
a＝bくc＝dの場合も同様に、2つの数字を組み合わせて、後から大小並べ替えればよいので、9C2となります。

めがね

Cって選び方ではないんですか？

Clearnoteユーザー

選び方＝組み合わせです。
Pは順番を伴う並べ方です