Question

みみさん。

ピンクのとこの計算過程がわかりません！教えてください！

082 次の等式を満たす整数x, yの組を1つ求めよ。
(2) 85x-66y=3
(1) 24x+19y=1
*(3) 43x+35y=1
*4) 61x-48y=2
(5) 43x+18y=3
(6) 36x-25y=4

282 (1) -24 と19 に互除法の計算を行うと,次の
ようになる。
24=19.1+5
19=5-3+4
5=4-1+1
SA0..52
移項すると 5=24-19·1
移項すると 4=19-5-3
移項すると 1==5-4-1
1=5-4-1
=5-(19-5-3).10
=5-4+19-(-1)
=(24-19-1).4+19.(-1)
=24.4+19.(-5)
24.4+19-(-5)=1
したがって,求める整数 x,'yの組の1つは
x=4, y=-5
よって
すなわち

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆう

こうです！

互除法面倒ですよねw
modオススメです！！

みみさん。

この問題mod使ったらどう解きますか？？

ゆう

こうです！

modはあまりに着目して考える方法なので、mod19の下では、19y≡0になるため、式には書いてないです。

みみさん。

ありがとうございます！！